2016年中考第一轮复习第8讲《一元二次方程及应用》专题训练含答案  
知识梳理
一、一元二次方程的概念
1．只含有__________个未知数，并且未知数的最高次数是__________，这样的整式方程叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是________________．
二、一元二次方程的解法
1．解一元二次方程的基本思想是__________，主要方法有：直接开平方法、__________、公式法、__________.
2．配方法：通过配方把一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，b2－4ac≥0)变形为2＝__________的形式，再利用直接开平方法求解．
3．公式法：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)当b2－4ac≥0时，x＝____________.
4．用因式分解法解方程的原理是：若a·b＝0，则a＝0或__________．
三、一元二次方程根的判别式
1．一元二次方程根的判别式是__________．
2 ．(1 )b2－4ac＞0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个__________实数根；
(2)b2－4ac＝0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个__________实数根；
(3)b2－4ac＜0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)__________实数根．
四、一元二次方程根与系数的关系
1．在使用一元二次方程的根与系数的关系时，要先将一元二次方程化为一般形式．
2．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，则x1＋x2＝__________，x1x2＝__________.
五、实际问题与一元二次方程
列一元二次方程解应用题的一般步骤：
(1)审题；(2)设未知数；(3)找__________；(4)列方程；(5)__________；(6)检验；(7)写出答案．
自主测试
1．一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情况为(　　)
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
2．如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是(　　)
A．2      B．－2      C．4      D．－4
3．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是(　　)
A．200(1＋a%)2＝148      B．200(1－a%)2＝148
C．200(1－2a%)＝148      D．200(1－a2%)＝148
4．已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝__________.
5．解方程：x2＋3＝3(x＋1)．