江阴市暨阳中学2015年12月九年级上月考数学试题含答案
25.(本题满分8分)在江阴市开展的创建文明城市活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园 ,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围 成(如图所示).若设花园的 (m),花园的面积为 (m ).
(1)求 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200 m 吗?若能,求出此时 的值;若不能,说明理由;
(3)当 取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?
28.(本题满分10分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,G是AD延长线上的一点,且DG=AD,动点M从A出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A、G重合),设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。
(1)是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若存在,分析点M的位置;若不存在,请说明理由;
(2)当点N在AD边上时,若BN⊥H N,NH交∠CDG的平 分线于H,求证:BN=NH;
(3)过点M分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,求S的最大值。