北京七中2015-2016学年八年级上数学期中考试试卷含答案
28. 如图，一等腰直角三角板GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起. 现正方形ABCD保持不动，将三角板GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转.
① 如图⑵，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
② 若三角板GEF旋转到如图⑶所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（本题5分）（提示：等腰直角三角板的两个锐角均为45°）