2015-2016学年襄阳市襄州区八年级上期中数学试卷含答案 4．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】三角形三边关系． 【专题】压轴题． 【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可． 【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9； 只有3，7，9和4，7，9能组成三角形． 故选：B． 【点评】考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；注意情况的多解和取舍． 6．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为( ) A．2，2，6 B．3，3，4 C．4，4，2 D．3，3，4或4，4，2 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系． 【专题】分类讨论． 【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形的三边关系可知2a+b=10，2a＞b （令腰为a，底为b），然后根据已知条件“三边为正整数”进行分类讨论． 【解答】解：令腰为a，底为b． 则2a+b=10，2a＞b， ∴0＜b＜5； ①当b=4时，a=3； ②当b=3时，a=3.5（舍去）； ③当b=2时，a=4； ④当b=1时，a=4.5（舍去）； 综上所述，当等腰三角形的三边为正整数是，它的边长为：3，3，4或4，4，2； 故选D． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系．解答该题时，采用了“分类讨论”是数学思想．