华东师大版九年级数学下《第26章二次函数》检测题含答案解析
25.(10分)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面 的宽为 ,如果水位上升 时,水面 的宽是 .
(1)求此抛物线的解析式;
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥 (桥长忽略不计). 货车正以每小时 的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时 的速度持续上涨(货车接到通知时水位在 处,当水位达到桥拱最高点 时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
26.(12分)某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套. 经过一段时间的经营发现:当
每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出. 在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元,设每套设备的月租金为 (元),租赁公司出租该型号设备的月收益
(收益=租金收入-支出费用)为 (元).
(1)用含 的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费用.
(2)求 与 之间的二次函数关系式.
(3)当月租金分别为300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该租出多少套机械设备?请你简要说明理由.