人教版八年级数学上册15.2分式的运算教学设计
15.2.1 分式的乘除
第1课时
【教学目标】
1.理解分式乘除法的法则.
2.会进行分式乘除运算.
3.渗透类比转化的数学思想方法.
【教学重难点】
重点:会用分式乘除的法则进行运算.
难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.
【教学过程】
一、课堂引入
1.出示135页本节的引入的问题1求容积的高·,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(÷)倍.
[引入]从上面的问题可知,有时需要进行分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.
·=,÷=.
1.[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
2.[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.
二、例题讲解
例1:(1)-·;(2)÷(-).
【分析】这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果.
例2:(1)·;(2)·(3-y).
【分析】这道例题分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开的.
例3:(见课本136页例3).
【分析】这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量高?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)
2=a
2-2a+1<a
2-2+1,即(a-1)
2<a
2-1,可得出“丰收2号”单位面积产量高.
三、随堂练习
计算(1)·;(2)-8xy÷;
(3)·.
四、小结
谈谈你的收获.
五、布置作业
课本137~138页练习第1、2、3题.