【解析版】湖北省武汉市一初慧泉中学2014-2015学年八年级上月考数学试卷(10月)  
5．下列四组中一定是全等三角形的为（　　）
A．三内角分别对应相等的两三角形
B．斜边相等的两直角三角形
C．两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形
D．三边对应相等的两个三角形
考点：全等三角形的判定．
分析： 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（判定两直角三角形全等还有HL），根据判定定理逐个判断即可．
解答： 解：A、如教师用的含30度的三角板和学生用的含30度角的三角板就不全等，故本选项错误；
B、只有斜边和直角不能退出两直角三角形全等，故本选项错误；
C、根据两边和其中一边的对角不能退出两三角形全等，故本选项错误；
D、符合SSS定理，即能推出两三角形全等；
故选D．
点评： 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（判定两直角三角形全等除了具有以上定理外，还有HL定理）．
6．三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数是（　　）
A．45°，45°，90° B．30°，60°，90° C．36°，72°，72° D．25°，25°，130°
考点： 三角形的外角性质；三角 形内角和定理．
分析： 此题先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，互为邻补角的两个角和为180°，从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°．又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，则这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．
解答： 解：∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，
∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，
∴有x+4x=180°，
则x=36°，4x=144°．
又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，
∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°．
∴这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．
故选C．
点评： 本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．
7．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）
A．内角和增加360°  B．外角和增加360°
C．对角线增加一条   D．内角和增加180°
考点： 多边形内角与外角．
分析： 利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题．
解答： 解：因为n边形的内角和是（n﹣2）•180°，
当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，
内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°；
根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变．
故选：D．
点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征．先设这是一个n边形是解题的关键．