沪教版八年级数学上15.1图形的轴对称(共3课时)教学设计
第1课时 轴对称图形(一)
教学目标
【知识与技能】
1.在生活实例中认识轴对称,能画出简单轴对称图形的对称轴.
2.使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念.
3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别.
【过程与方法】
1.通过实例认识轴对称,能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴.
2.培养学生的观察能力、思维能力、动手能力、总结能力.
【情感、态度与价值观】
1.让学生体验到数学与生活的密切联系,发展学生的空间观念和审美观.
2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握,发展学生发现美和鉴赏美的能力.
重点难点
【重点】
理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴.
【难点】
理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系.
教学过程
一、创设情境、导入新知
教师多媒体课件出示:
师:同学们认识这些图形吗?
生:认识.
师:你能说出它们的共同点吗?
学生观察后,思考并讨论交流.
生:它们的左右两边是一样的.
师:对,实际上它们的左右两边是对称的.自然界中,许多物体的平面图形都具有对称性.今天我们就来研究轴对称图形.
二、共同探究,获取新知
学生实验一
师:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想:展开后会是什么样的图形?位于折痕两侧的图案有什么关系?
学生分组活动,合作交流后选代表回答实验结果.
生甲:我们得到了一个美丽的图形:飞鸟,它有对称美.
生乙:我们得到的是大树和五角星,它们是对称的.
生丙:我们得到的是轴对称图形,位于折痕两部分的图案能够完全重合.
师:你们的发现真是了不起啊!那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形吗?
生甲:能够完全重合的图形是轴对称图形.
生乙:不对!应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形.
师:很好,如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.请同学们尽可能多地从你周围的环境中找出轴对称的物体.
学生畅所欲言.
教师提示:天上飞的、地上跑的、水里游的,还有已经学过的那些简单的图形、数字、字母等都可以.
生:我们组将这个平行四边形对折后,发现无论怎么对折,两边都无法重合,所以它不是一个轴对称图形.
师:有道理,其他同学有没有不同的想法?
生:我们组将这个平等四边形剪拼成一个长方形,而长方形对折后两边完全重合,所以我们认为它是一个轴对称图形.
师:听起来好像也有道理.
生甲:我们反对.因为在刚才的学习中,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形关键是看对折后两边能否完全重合,而这个图形对折后显然无法重合.
生乙:(补充)而且你们将这个图形剪拼后,已经改变了这个图形的形状和性质,所以我们认为它原本不是一个轴对称图形.
师:(回到赞成“是的”一方)听了对方的阐述,再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求,你现在的观点是什么?
生:(沉默一会儿后)现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了.
师:对,平行四边形不是轴对称图形.
学生实验二:折纸印墨迹
学生分组完成实验
教师提出问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?
问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?
(让学生充分观察、讨论和交流,并指名汇报):
生甲:我们组发现两边的墨迹形状一样,因为它们折过去能完全重合.
生乙:我们组的发现和他们一样.
生丙:两边的墨迹关于折痕对称.
生丁:我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称的.
师:同学们观察得真仔细啊!那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称吗?
生甲:一个图形和另一个图形能完全重合,这两个图形成轴对称.
生乙:我不同意他的观点,应该是一个图形沿着某条直线折叠,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称.
师:你真是太聪明了!
动画演示,师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念.
教师用多媒体展示练习,学生独立思考后回答.
三、深入探究
师:通过刚才的学习,你们能说说轴对称与轴对称图形是否是一回事吗?
生齐答:不是.
师:那谁能说说它们的关系呢?
(见学生面有难色,让学生先思考交流)
生甲:轴对称是两个图形,轴对称图形是一个图形.
师:说得好,谁还想说?
生乙:它们都是沿着一条地线对折的,并且能重合.
生丙:如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称.
师:怎样将一个轴对称图形看成两个图形呢?
生:哦,是将位于对称轴两旁的部分看成两个图形.
师:你可以当小老师了!各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系.
四、课堂小结
师:生活中处处有数学,我们只有学好了数学,才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题,谁想说说你今天收获得了什么?
生甲:我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称.
生乙:我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系.
生丙:通过欣赏图片,我感受到了对称图形的美.
生丁:通过找生活中的轴对称物体,我体会到数学就在我们身边,生活中处处有数学知识.
教学反思
在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索知识,从更深层次上理解概念.在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要要概念且易混淆.在教学中充分地进行比较,这样不仅能帮助学生建立、理解概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系,达到事半功位的效果.