新人教版九年级上《24.1圆的有关性质》教案
教学目标
1. 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，理解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点和圆的位置关系．
2. 探索并证明垂径定理；垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧．
3. 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，理解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是在直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补．
教学重点
1. 理解圆的有关概念，了解弧、弦、圆心角之间的关系．
2. 垂径定理、圆周角定理的证明及其应用．
教学难点
垂径定理、圆周角定理的证明及其应用．
课时安排
5课时．
第1课时
教学内容
24.1.1 圆．
教学目标
1．使学生理解圆、弦、圆弧、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题．
2．逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力．
3．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．
教学重点
理解圆的有关概念．
教学难点
对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．
教学过程
一、导入新课
展示有关圆的图片，导入新课的教学．
二、新课教学
1．阅读、理解．
教师引导学生阅读教材，理解教材中的有概念．
（1）圆、圆心、半径：在一个平面内（如下图），线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
（2）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．
（3）直径：经过圆心的弦叫做直径．
（4）圆弧、弧、半圆：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．
（6）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
（7）优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧．
2．小组交流、师生对话．
问题1：一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？
问题2：弧分为哪几种？怎样表示？
问题3：在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？
通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难．
3．概念辨析.
判断题目：（1）直径是弦（   ）
（2）弦是直径（   ）
（3）半圆是弧（   ）
（4）弧是半圆（   ）
（5）长度相等的两段弧是等弧（   ）
（6）等弧的长度相等（   ）
（7）半径相等的两个半圆是等弧（   ）
主要理解以下概念：弦与直径；弧与半圆、同心圆；等圆指两个图形；等圆、等弧是互相重合得到及等弧的条件作用．