新人教版九年级上《21.3实际问题与一元二次方程》教案
教学内容
21.3 实际问题与一元二次方程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题．
教学目标   
1. 掌握用“倍数关系”、“面积法”等建立数学模型，并利用它解决实际问题． 
2. 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题．
3. 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型．
教学重点
根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题．
教学难点
根据“倍数关系”、“面积法”等之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．   
课时安排
3课时.
第1课时
教学内容
21.3 实际问题与一元二次方程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题．
教学目标   
1．掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题． 
2．经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型．
教学重点
用“倍数关系”建立数学模型．
教学难点
用“倍数关系”建立数学模型．
教学过程
一、导入新课
师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程来解决实际问题，你还记得列一元一次方程解决实际问题的步骤吗？
生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题．
试：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型．这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实际问题．
二、新课教学
探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
教师引导学生审题，让学生思考怎样设未知数，找等量关系列出方程．
分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．
开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有        个人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有          个人患了流感．