【解析版】河南省漯河市召陵区2015年中考数学一模试卷  
21．为鼓励居民节约用气，我市今年开始对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：（1）第一档气量为每户每月50立方米（含50立方米）以内，执行基准价格；第二档气量为每户每月超出50立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家1月份用气55立方米，交气费115元；2月份用气58立方米，交气费122.5元．
（1）求每立方米天然气的基准价格和市场调节价格分别是多少元？
设每月用气量为x立方米，应交气费y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小明家3月份用气60立方米，他家应交气费多少元？
22．【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【 类比探究】
如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．