湘教版七年级数学上3.2等式的性质教案
【教学目标】
知识与技能
理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题.
过程与方法
经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动,发展学生的数学思维能力.
情感态度
让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,增强学好数学的信心.
教学重点
等式的性质和运用.
教学难点
引导学生发现并概括出等式的性质.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
同学们,你们还记得“曹冲称象”的故事吗?请同学们说说这个故事.
小时候的曹冲是多么的聪明啊!随着社会的进步,科学水平的发展,我们有越来越多的方法测量物体的重量.最常见的方法是用天平测量一个物体的质量.
我们来做这样一个实验,测一个物体的质量(设它的质量为x).首先把这个物体放在天平的左盘内,然后在右盘内放上砝码,并使天平处于平衡状态,此时两边的质量相等,那么砝码的质量就是所要称的物体的质量.
【教学说明】 从学生熟悉的生活场景引入,既让学生感到亲切,又能激起学生学习和探究新知的欲望,同时又很自然的引出了课题.让学生从中体验学习与生活的紧密联系.
二、思考探究,获取新知
1.思考并回答下列问题.
(1)如果:七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数.
现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?
如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?
(2)如果:甲筐米的质量=乙筐米的质量
现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?
2.观察上面的实验操作过程,回答下列问题.
(1)从这个变形过程,你发现了哪些一般规律?
(2)这两个等式两边分别进行什么变化?等式有何变化?
(3)通过上面的操作活动,你能说一说等式有什么性质吗?
【归纳结论】 等式性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,所得结果仍是等式.等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数或式子(除数不为0),所得结果仍是等式.