湘教版七年级数学上册2.1用字母表示数教案
【教学目标】
知识与技能
1.借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性.
2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流.
过程与方法
在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性.
情感态度
培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法.
教学重点
理解字母表示数的意义.
教学难点
探索规律,并用字母表示一般规律的过程.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴……”这首歌能唱完吗?
2.你能用一句话表示这首儿歌吗?几只青蛙就有几张嘴,所以我们可以说“n只青蛙n张嘴.”这样唱起来也就简单多了.
3.像这样从一只青蛙、二只青蛙到很多只青蛙,我们可以用字母n来表示,这就是我们今天要学习的内容:“字母表示数”.
【教学说明】 导入环节选择从儿歌入手,学生会感觉比较亲切,也降低了学生对字母表示数的难度与知识间的衔接.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:中科院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交水稻,以亩产926.6千克,创造大面积水稻亩产的最高纪录.
(1)根据上面数据完成下表:
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亩数 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
… |
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产量
(千克) |
926.6×1 |
926.6×1.5 |
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(2)如果用字母a表示亩数,那么水稻的总产量是多少?
(3)如果平均亩产为bkg,那么a亩水稻的总产量是多少?
【教学说明】 以产量问题为情境,从实际出发,以小学中的算术为基础,通过活动,让学生初步体会用字母表示数的方法.
2.2011年9月29日21时16分,我国成功发射了“天宫一号”飞行器,它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时飞行2.844万千米,则它飞行2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?如果飞行t小时,那么它飞行了多少万千米?
【教学说明】 以学定教,创设充分的机会,让学生自主探索、合作探究,让学生亲身经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学表示”这一逐步符号化、形式化的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.
3.仔细观察上面所列的式子,并请相互讨论交流:用字母表示式子时应注意些什么?
【归纳结论】 用字母表示式子时应注意:1.在含有字母的式子里,数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写.省略乘号时,一般把数字写在字母的前面.
2.两个相同字母相乘时,写成乘方的形式.
3.当数字1与字母相乘时,1也省略不写.
【教学说明】 教学中要不断给学生提供字母表示数的机会,让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义.