2015-2016九年级数学上册第21章第6课时一元二次方程根与系数的关系（1）导学案 （新版）新人教版
【例2】（2014春•富阳市校级期末）关于x的方程x2﹣px+q=0的两个根是0和﹣3，求p和q的值．
分析：根据根与系数的关系得到0﹣3=p，0×（﹣3）=q，然后解两个方程即可．
解答：解：根据题意得0﹣3=p，0×（﹣3）=q，
所以p=﹣3，q=0．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系．
练2．（2015•枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（ ）
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2
分析：根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，求出即可．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，
∴﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，
解得：m=﹣2，n=﹣8，
∴m+n=﹣10，
故选A．
点评：本题考查了根与系数的关系的应用，能根据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n是解此题的关键．
【例3】（2015•北塘区二模）已知：一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为 ．
分析：设方程另一根为t，根据根与系数的关系得到2+t=6，然后解一次方程即可．
解答：解：设方程另一根为t，
根据题意得2+t=6，
解得t=4．
故答案为4．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系．