1、经历从现实情境抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。

2、知道数轴的四个要素：原点、正方向、单位长度和数轴是一条直线。会画数轴。

3、能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的数学思想。

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

理解数轴上的点和有理数之间的对应关系

合作   探究   交流  

观察  归纳  概括

一、创设情境,引入课题（3分钟）

1、观察一下右边的温度计，你会读吗？

2、在一条东西向的马路上，有一个实验中学，实验中学东2kｍ和4kｍ处分别是科技馆和花园小区，实验中学西2kｍ和4kｍ处新华书店和人民公园，试画图表示这一情景.

思考：你从这两个小题中发现了什么？   有理数能在一条线上出现（表示）  

活动目的：通过创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学：第一题是老课本上的引入——直观，第二题是新课本上的引入——具体。通过横竖两种视觉效果，增强学生的感性认识，学生感受到点与数之间的关系,从而为由点表示数的感性认识上升到理性认识埋下伏笔，并且锻炼了学生的观察能力和动手能力。

二、自主学习，探索新知

请观察上面第二题，自主完成教材8页一起探究内容，并理解数轴的概念。然后分组讨论下面思考问题。

思考：画数轴要注意什么？

第一步：画一条 直线 ，在 直线 上任取一个点表示数O，这个点叫做 原点 。

第二步：规定从原点向右的为  正方  向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。

第三步：选择适当的长度为   单位长度    。

总结：规定了  原点、正方向、单位长度 的直线叫做数轴

跟踪练习：

下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．

答案 ： ①错．没有原点   ②错．没有正方向   ③正确  ④错．没有单位长度  ⑤错．单位长度不统一  ⑥正确  ⑦错．没有正方向，并且不是直线。

活动目的：学生在自己创设的情境（2题）下，大胆发表自己的见解，在小组讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴除了是一条直线外还要注意的三个要素：原点、正方向、单位长度.思考题以填空形式出现恰恰体现了“导”的思想，并通过一道简单的跟踪题，强化学生对数轴要素理解，并对学生对例题的学习打下良好的基础。

三、应用迁移，巩固提高

1、图中A、B、C、D分别表示什么数？

2、画一条数轴并在数轴上标出表示下列各数的点：

1 ， -2 ， -3.5 , 2.5 , 0 ， -1 , 2 , 3.5

思考：0.1  0.01  0.001  0.00···01能在数轴上表示吗？在第一题中BC之间有多少个点？每一个点都能用有理数表示吗？0右侧的数一定比左侧的数大吗？

总结：1、每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的每个点不一定都可以用有理数表示。

2、正有理数都在原点右侧，负有理数都在原点左侧， 0就是原点。一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 左 边，与原点的距离是  a 个单位长度；表示数-a的点在原点的  右  边，与原点的距离是  a 个单位长度。

活动目的：学生在理解数轴概念的基础上，可先自主完成，然后组内交流，教师点拨。1、2两个题都是书上的例题，第一题是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程.第二题是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面都体现出数形结合思想.但如果细心可以发现，我把第二题做了改动，增加了-1 , 2 , 3.5三个数，主要为知识的拓展和升华埋下伏笔。

四、发现规律，提升拓展

1、比较大小： -4 ， -1 ， 0， 3

2、请说出1 ， -2 ， -3.5 , 0 ， -1 , 2 , 3.5到原点距离分别是               。

完成之后，请结合本题，观察三、1和三、2，然后小组进行思考总结。

思考：数轴上的点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？这种大小关系与是否在原点的同侧有关系吗？2与-2在数轴上的位置有什么关系？1与-1，3.5与-3.5呢？

总结：数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 设a是一个正数，则数轴上表示数a的点与数轴上表示数-a的点到原点的距离相等。

活动目的：本环节设计就是对上课环节的延续，一方面体现一题多变，巩固新知识，通过对熟题的再认识，进一步体会“数”与“形”的结合，发现数轴上的点的特点及关系。另一方面为后面讨论相反数的性质和绝对值的概念作准备。

五、归纳小结，强化思想

1、本节课你学到了什么知识？

2、你还有什么困惑？

活动目的：通过学生畅所欲言谈这节课收获,发挥学生的主体作用，把所学知识条理化，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力.学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，不仅有知识上的收获，在能力和情感上都有所发展，而且体会到数学源于生活.

六、课堂小测，训练提高

1、在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（　　）

（A）0.     （B）-2.    (C) -1     (D)2

2、如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点 ，则点 表示的数是       ．

3、在数轴上到原点距离等于2的点所吧表示的数是（　　）

A．﹣2     B．2     C．±2    D．不能确定

4、（原创）小明、小丽、小亮、小武四人从数轴上表示0的点开始，按下列条件移动后，到达终点。

（1）先向右移动2个单位，再向右移动3个单位．

（2）先向左移动6个单位，再向右移动4个单位．

（3）先向左移动5.5个单位，再向右移动3.5个单位．

（4）先向右移动2个单位，再向左移动8.5个单位．

到达终点后，距离原点最远的是             ，所表示的数最大的是          。

5、（原创）我们把到在数轴上原点距离相等的两个点所表示的数叫互为“相反数”。例如1与-1，在数轴上到原点为1，我们说1与-1互为相反数；5与-5，在数轴上到原点为5，我们说5与-5互为相反数。

若A、B两点表示的数互为相反数，且这两点相距6个单位长度，那么A、B两点所表示的数              。

活动目的：本环节旨在检查学生本节课教学目标的完成情况，前三道是2012中考题，让中等生和学困生，体验思维的进步和获得成功的喜悦，让他们知道中考题并不是遥不可攀，从而激发他们的自信心和对数学的兴趣。四题让同学们再次体会数形结合的数学思想，理解教学难点数轴上的点和有理数之间的对应关系。五题既考察学生自主学习能力，又为下节课学习埋下伏笔。