2015年中考数学试卷解析分类汇编(第1期)专题30:圆的有关性质
23. （2015•四川泸州,第8题3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为
A. 65° B. 130° C. 50° D. 100°
考点：切线的性质．.
分析：由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠C的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
又∵∠AOB=2∠C=130°，
则∠P=360°﹣（90°+90°+130°）=50°．
故选C．
点评：本题主要考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，熟练运用性质及定理是解本题的关键．