【解析版】黑龙江省大庆市靓湖中学2015年中考数学模拟试卷（八）  
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．绝对值为4的实数是（　　）
　 A． ±4 B． 4 C． ﹣4 D． 2
考点： 绝对值．
分析： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
解答： 解：因为|4|=4，|﹣4|=4，所以绝对值为4的实数是±4．
故选A．
点评： 此题主要是逆向运用绝对值的定义，解此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才只有一个0．
2．设x是实数，y=|x﹣1|+|x+1|，下列结论正确的是（　　）
　 A． y没有最小值
　 B． 只有一个x使y取到最小值
　 C． 有有限多个x（不止一个）使y取到最小值
　 D． 有无穷多个x使y取到最小值
考点： 一次函数的性质．
分析： |x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离．类似地可知，|x﹣a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离．所以原问题可转化为求x取哪些值时，数轴上点x到点1与点﹣1的距离之和为最小．
解答： 解：从数轴上可知，区间[﹣1，1]上的任一点x到点1与点﹣1的距离之和均为2；区间[﹣1，1]之外的点x 到点1与点﹣1的距离之和均大于2．
所以函数y=|x﹣1|+|x+1|当﹣1≤x≤1时，取得最小值2．
A、y在区间[﹣1，1]上取得最小值2；故本选项错误；
B、y在区间[﹣1，1]上的任一点x到点1与点﹣1的距离之和均为2；故本选项错误；
C、y在区间[﹣1，1]之外的点x 到点1与点﹣1的距离之和均大于2，且无限大，所以y在区间[﹣1，1]之外的点没有最大值；故本选项错误；
D、y在区间[﹣1，1]上的任一点x到点1与点﹣1的距离之和均为最小值2，所以有无穷多个x使y取到最小值．故本选项正确；
故选D．