第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质学案
出示目标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2的图象.
2.能正确说出y=a(x-h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3.掌握抛物线y=a(x-h)2的平移规律.
预习导学
阅读教材第33至35页，自学“探究”与两个“思考”，掌握y=a(x-h) 2与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2的相关性质.
自 学反馈 学生独立完成后集体订正
①抛物线y=ax2 y=a(x+h)2(h>0)，
抛物线y=ax2 y=a(x-h)2(h>0).
②画函数y=- x2、y=- (x+1)2和y=- ( x-1)2的图象，观察后两个函数图象与抛物线y=- x2有何关系？它们的对称轴、顶点坐标分别是什么？
解：略
观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的 移动情况.
③二次函数y=a(x-h)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线x=h.
④抛物线y=ax2向左平移h个单位，即为抛物线y=a(x +h)2(h>0)；抛物线y=ax2向右平移h个单位，即为抛物线y=a(x-h)2(h>0).
注意y=a(x-h)2 中h是非负数.