2015年新人教版九年级上二次函数y=ax2+bx+c的图象与字母系数的关系(第2课时)同步练习含答案
要点感知 抛物线y=ax2+bx+c的图象与字母系数a，b，c之间的关系：
(1)当a>0时，开口____，当a<0时， 开口____；
(2)若对称轴在y轴的左边，则a，b ____，若对称轴在y轴的右边，则a，b____；
(3)若抛物线与y轴的正半轴相交，则c____0，若抛物线与y轴的负半轴相交，则c____ 0，若抛物线经过原点，则c____0;
(4)当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c；当x=-1时，y=ax2+bx+c=a-b+c；当x=2时 ，y=ax2+bx+c=4a+2b+c；当x=-2时，y=ax2+bx+c=4a-2b+c；…;
(5)当对称轴x=1时，x=- =1，所以-b=2a，此时2a+b=0；当对称轴x=-1时，x=- =-1，所以b=2a，此时2a-b=0；判断2a+b大于或者等于0，看对称轴与1的大小关系；判断2a-b大于或者等于0，看对称轴与-1的大小关系;
(6)b2-4ac>0二次函数与横轴有两个交点；b2-4ac=0二次函数与横轴有一个交点；b2-4ac<0二次函数与横轴无交点.
预习练习 (滨州中考)如图，二次函数y= ax2+bx+c(a≠0)的图 象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(-1，0).则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a-2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞2.其中正确的个数是( )