【解析版】2015年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷  
21．在我市初中开展的“阳光体育”活动中，某所中学七、八、九年级各有6个班级，每个班级人数为50左右，根据实际情况，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种项目．为了解学生喜欢哪一种项目，该学校体育组随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）样本容量是　　　　　　，请你为体育组提供一种较为合理的抽样方案；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）该校贝贝、晶晶、洋洋和妮妮是学校的校园之星，现要从这四人的问卷中选出两人作为“阳光体育”运动形象代言人，问贝贝和晶晶同时被抽到的概率是多少？
22．阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”：如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；　　
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系．