【解析版】福建省福州市时代中学2014-2015学年八年级下期末数学试卷  
一．选择题（每题2分，满分20分）
1． （2014春•福州校级期末）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A．等边三角形        B． 矩形              C． 等腰梯形       D． 平行四边形
考点：    中心对称图形；轴对称图形．
分析：    根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：    解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误；
B、是轴对称图形，又是中心对称图形．故选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误．
故选B．
点评：    本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2． （2014春•福州校级期末）菱形和矩形一定具备的性质是（　　）
　   A．对角线互相平分        B．   对角线互相垂直
　   C．对角线相等              D．  每条对角线平分一组对角
考点：    菱形的性质；矩形的性质．
分析：    根据菱形和矩形的性质对各选项分别进行判断．
解答：    解：A、菱形和矩形的对角线都互相平分，所以A选项正确；
B、菱形的对角线互相垂直平分，而矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项错误；
C、菱形的对角线互相垂直平分，而矩形的对角线互相平分且相等，所以C选项错误；
D、菱形的对角线互相垂直平分且平分没组对角，而矩形的对角线互相平分且相等，所以D选项错误．
故选A．
点评：    本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．也考查了矩形的性质．