2015-2016学年度浙江教育版八年级数学(上)第2章特殊三角形检测题附答案解析
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹.
20.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.
21.（6分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.
（1）若CD=1 cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD.
22.（7分）（2015·浙江丽水中考）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.
23.（7分）如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．
24.（7分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，点B，E在C，D的同侧，若AB= ，求BE的长.
25.（7分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图（1），当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE=     °．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图（2），当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由.
②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．