北京市海淀区2015年初二数学《勾股定理》暑假作业含答案
一、选择题
1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).
（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定
2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长
（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm
3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25
4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
（A）13 （B）8 （C）25 （D）64
三、解答题
19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：
“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？
20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
四、综合探索
24. 如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？