【解析版】2014-2015年安徽省合肥市瑶海区八年级下期末数学试卷  
六、本题12分
21．（12分）（2012•铜仁地区）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
视力 频数（人） 频率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 70 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）在频数分布表中，a的值为　60　，b的值为　0.05　，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是　35%　；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
 
考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．
专题： 压轴题；图表型．
分析： （1）首先根据表格的已知数据求出所抽取的总人数，然后即可求出a，再根据所有频率之和为1即可求出b，最后根据表格中的所有数据就可以补全右边的图形；
（2）由于知道总人数为200人，根据中位数的定义知道中位数在4.6≤x＜4.9这个小组，所以甲同学的视力情况的范围也可以求出；
（3）首先根据表格信息求出视力在4.9以上（含4.9）的人数，除以总人数即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，然后根据样本估计总体的思想就可以求出全区初中毕业生中视力正常的学生的人数．七、本题12分 
22．（12分）（2015春•瑶海区期末）如图所示要建一个面积为160平方米的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，已知铁丝的长为36米． 
（1）若墙足够长，则垂直于墙的一边长应安排多少米？ 
（2）若墙长只有18米，则垂直于墙的一边长应安排多少米？ 
（3）如果长方形养鸡场的面积要求改为“170平方米”，其余条件不变，且墙足够长，你认为有没有符合条件的方案，请说明理由． 

考点： 一元二次方程的应用． 
专题： 几何图形问题． 
分析： （1）设垂直于墙的一边长为x米，然后表示出平行于墙的一边长，利用面积公式列出方程即可求解； 
（2）根据墙长只有18米取舍上题求得的答案即可； 
（3）列出方程利用根的判别式判定是否有解即可确定答案． 
解答： 解：（1）设垂直于墙的一边长应安排x米，根据题意，得x（36﹣2x）=160， 
解得：x=8或x=10， 
因此垂直于钱的一边长 应安排8米或10米； 
（2）当x=8时，36﹣2x=36﹣2×8=20＞18（不合题意，舍去）； 
当x=10时，36﹣2x=36﹣2×10=16＜18， 因此，若墙长只有18米，则垂直于墙的一边长应安排10米； 
（3）如果长方形养鸡场的面积要求改为“170平方米”则可列方程为x（36﹣2x）=170， 
由于次方程无解，因此没有符合条件的方案． 
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，熟记一元二次方程的判别式．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键． 
八、（本题14分） 
23．（14分）（2015春•瑶海区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，F是BC边上一点． 
（1）在图中画出以AF为对角线的平行四边形ADFE，使D、E分别在AB和AC边上，叙述如何得到D、E点即可（不需要用尺规作图） 
（2）如果AF正好平分∠BAC，判断此时四边形ADFE的形状，并说明理由； 
（3）求出（2）中四边形ADFE的周长．