【解析版】2015年山东省青岛市中考数学模拟试卷（四）  
22．（9分）（2015•青岛模拟）如图所示．有两个自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，
规则如下：①分别转动转盘A，B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之和为7和数字之和为5的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和为7时，小亮得2分；数字之和为5时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
　
23．（9分）（2015•青岛模拟）如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°
（1）求证：△CDF≌△CBE；
（2）如果正方形ABCD的面积为64，Rt△CEF的面积为50，则线段BE的长为多少？
　
24．（10分）（2015•青岛模拟）如图，已知在等腰△ABC中，∠C=120°
（1）尺规作图：①过点C作CD⊥AC交AB于点D．
②过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线．
　
25．（12分）（2015•青岛模拟）如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，直角边OA与x轴重合，OA=4，AB=2，现在把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点G；分别过点P，点G作x轴的垂线，交x轴于E，F两点．
问：四边形PEFG的周长是否有最大值？若有，求出最值，并写出解答过程；若没有，请说明理由．