江苏省苏州市相城区2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案
27． (本题满分9分) 将两个全等的直角三角形△ABC和 △DBE按图1方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在 AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
(1)求∠CFE的度数：
(2)求证：CF=EF：
(3)若将图1中△DBE绕点B按顺时针方向旋转，且∠ABD=70°，其他条件不变，如图2．请你写出此时AF、EF 与DE 之间的关系，并加以证明．
28．(本题满分10分) 小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0．8m，2．5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m．
(1)试问一根6米长的钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废)．
方法1：当只裁剪长为0．8米的用料时，最多可剪 ▲ 根；
方法2：当先剪下1根2．5米的用料时，余下部分最多能剪0．8米长的用料 ▲ 根：
方法3：当先剪下 2根2．5米的用料时，余下部分最多能剪0．8米长的用料 ▲ 根．
(2)联合用(1)中的方法2和方法3各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料?
(3)小明经过探究发现：如果联合(1)中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得到所需要的相应数量的材料，并且所需要6m长的钢管与(2)中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与(2)不同的裁剪方案．