【解析版】福建省泉州市惠安县东周中学2014-2015学年八年级上第一次月考数学试卷  
18．（4分）阅读下列文字与例题
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²﹣y²﹣2y﹣1=x²﹣（y²+2y+1）
=x²﹣（y+1）²
=（x+y+1）（x﹣y﹣1）
试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=（a+b）（a+b+c）．
 
考点：    因式分解-分组分解法． 
专题：    压轴题；阅读型．
分析：    首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．
解答：    解：原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）
=（a+b）²+c（a+b）
=（a+b）（a+b+c）．
故答案为（a+b）（a+b+c）．
点评：    此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式．