【解析版】广东省清远市清新区2015届中考数学模拟试卷   
19．（6分）如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，延长AB到E，使BE=BD． 
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥AE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）； 
（2）求证：AM=EM． 
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 
20．（7分）某学校后勤人员到一家文具店给2015届九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给2015届九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校2015届九年级学生有多少人？ 
21．（7分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转． 
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； 
（2）若指针所指的两个数字都是方程x²﹣4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²﹣4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．  
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米²）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．