【解析版】漯河市召陵区2014-2015年八年级下期中数学试卷
20．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
21．（8分）如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD，其边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修了两条小路AC，BD，求两条小路的长和花坛的面积．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
23．（10分） 观察探究，完成证明和填空．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
24．（11分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外 作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
25．（11分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）当t为何值时，PQ=CD？