【解析版】汕头市东厦中学2014-2015年八年级下期中数学试卷  
22．中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．
五、解答题（三）（本题有3小题，每题9分，共27分） 
23．（9分）如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF， 
（1）求证：四边形ABCD为矩形； 
（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG． 
25．（9分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动． 
（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？ 
（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？ 
（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD． 
26．（12分）如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点． 
（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形； 
（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a（cm/s），运动时间为t（s）．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围． 
27 ．如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t，问： 
（1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少？ 
（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？ 
（3）当t= 以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）