贵州省安顺市2014-2015年八年级下期末考试数学试题及答案
21.（本题7分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
23.（本题8分)下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
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成绩（分） |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
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人数（人） |
1 |
5 |
x |
y |
2 |
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为 a，中位数为b，求a，b的值．
24.（本题10分）如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．