沪科版九年级下数学24.3圆周角(第2课时)精品学案 1．一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形 ，这个圆叫做这个多边 形的外接圆． 2．定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角等于它的内对角． 圆的内接四边形性质的运用 【例题】 如图 ，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC延长线交于 E，∠AED的平分线分别交BC、AD于F、G.求证：∠GFC＝∠DGF. 分析：利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角和，再利用圆内接四边形的性质． 证 明：∵∠AED的平分线分别交BC、AD于F、G， ∴∠GEA＝∠CEF. ∵∠ECF＝∠A，∠DGF＝∠A＋∠GEA，∠GFC＝∠ECF＋∠CEF， ∴∠GFC＝∠DGF. 点拨：圆内接四边形的任何 一个外角都等于它的内对角．