新北师大数学七年级下5.3简单的轴对称图形教案+导学案
5.3 简单的轴对称图形（1）
教学目标：
1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
教学重点：1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张
教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
探索练习：
1.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。
2.在折痕（即平分线）上任意找一点C，
3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
4.将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
教师引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？
下面用我们学过的知识证明发现：
如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。
巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
(1) 如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
(2) 如图,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.
内容二： 线段是轴对称图形吗？
做一做：按下面步骤做：
1、 用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB 的交点为O。
2、 在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；
3、 把纸展开，得到折痕CA和CB。
观察自己手中的图形，回答下列问题：
（1） CO与AB 有什么样的位置关系？
（2） AO与OB相等吗？CA与CB 呢？ 能说明你的理由吗？
在折痕上另取一点 ，再试一试，你又有什么发现？
得到下面的结论：
（1） 线段是轴对称图形。
（2） 它的对称轴垂直于这条线段并且平分它。
（3） 对称轴上的点到这条线段的距离相等。
应用：
(4) 如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
(5) 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
小 结：今天学习的内容是：
（1） 角是轴对称图形。
（2） 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（3） 线段是轴对称图形。
（4） 垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
（5） 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。
5.3简单的轴对称图形（2）
教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
教学重点：1、角、线段是轴对称图形
2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质
教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？
探索练习：
1.在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。
2.在折痕（即平分线）上任意找一点C，
3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
4.将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。
问题：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试。是否也有同样的发现？