第3单元图形的相似小结与复习导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.通过复习,梳理本章知识,构建知识网络.
2.理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换;
3.掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质;
4.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题.
5.会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系.
重点:相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质.
【预习导学】
知识链接：
学生通过自主预习完成下列各题.
1.什么是相似三角形? 什么是线段的比?什么叫相似比?
2.相似三角形有哪些识别方法?
3.相似三角形的有哪些性质?
4.什么叫做位似? 什么叫做位似中心?
5..数学上确定点的位置的常用方法有哪些?
6.经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化?
【探究展示】
(一)合作探究
把本章内容构成知识结构图。
(二)展示提升
1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm和10cm，它们的周长差为60 cm，那么这两个三角形的周长分别是多少？
2．如图，ED∥BC，DF∥AB，若S△AED=4，S△DFC=9，求四边形BFDE的面积。
3．画一个三角形，使它与已知△ABC（如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。你能找出几种画法？
4．如图，在△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的高，DF为△ABD的中线。求证：DE=DF。