4.4解直角三角形的应用(2)导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度和坡角有关的问题．．
2.逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法．
3.培养学生用数学的意识.
重点：理解坡角和坡度的内涵及表示方法.
难点：实际问题中，坡度与正切.正弦等的综合运用.
【预习导学】
学生通过自主预习教材P127-P128完成下列知识点.
如图，从山坡脚下点P上坡走到点N时，升高的高度h（即线段MN的长）与水平前进的距离l（即线段PM的长）的比叫做 ，用字母i表示，即i= ，坡度通常写成1：m的形式.
图中的∠MPN叫做 ，显然坡度等于坡角的 .
即i= .坡度越大，山坡越陡.
【探究展示】
(一)合作探究
山坡的坡度为i=1：2.小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240m到达点C，这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？（角度精确到0.010，长度精确到0.1m）