4.4解直角三角形的应用(1)导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．
2.逐步培养学生分析问题.解决问题的能力.
3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识.
重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．
难点：根据实际问题构造合适的直角三角形.
【预习导学】
在Rt∆ABC中，∠C=900
1.若∠A=600，b= ，求a.
2.若∠B=350，c=8，用计算器求 a的值（结果精确到0.1）
【探究展示】
(一)合作探究
某探险者某天到达点A处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离（图见课本125页的图4-15）.你能帮他想出一个可行的办法吗？
探究讨论：
先把图4-15抽象，并构造出直角三角形.
如图，BD表示点B的海拔，AE表示点A的海拔，过点A 作AC⊥BD即可以构造出直角三角形.
在Rt∆ABC中，AC表示A处离B处的水平距离，要求AC，只需测出仰角∠BAC和A.B的相对高度AC即可.
如果测得点A的海拔AE=1600m，仰角∠BAC=400，求A.B两点之间的水平距离AC（结果保留整数）.