北师大版七年级下3.2《用关系式表示的变量间关系》参考教案
〖教学目的〗：
知识与技能目标
1．经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
2．能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
过程与方法
能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系，培养分析问题的能力。
情感态度与价值观
经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会数学充满1着一定的艰难性，增强挑战困难的信心。
〖教学重点、难点〗：
重点：找问题中的自变量和因变量；根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。
〖授课时间〗：1课时
〖教学过程〗：
Ⅰ.根据现实情景，讲授新课
一． 探索：
如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化.
（1）在这个变化过程中,自变量是________,因变量是__________.
（2）如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.
二．做一做：
如图所示,圆锥的底面半径是2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.
(1) 在这个变化过程中，自变量是因变量是_________.
(2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关
系式是_____________
(3) 当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3
变化到_______厘米3.
2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
（1）在这个变化过程中，自变量是____________,因变量是______________.
(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与r 的关系式是_____________
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由_____厘米3变化到______厘米3.
三.议一议
你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。
展示下列图片，提问如下问题：
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，其中的字母表示 。
（2）在上述关系中，耗电量每增加1kw·h，二氧化碳排放量增加 。当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳排放量从 增加到 。
（3）小明家本月用电大约110kw·h、天然气20m3、自来水5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
四．练习：
1、如图所示,长方形的长为12,宽为x,则
（1）若设长方形的面积S,则面积S与宽x之间有什么关系?
（2）若用C表示长方形的周长,则周长C与宽x之间有什么关系?
（3）当x增加一倍时,长方形的面积S 是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?
Ⅱ．做一做
随堂练习
Ⅲ．课时小结
自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。当x为何值时,长方形会变成一条线段?