苏科版八年级下期末复习试卷(中心对称图形—平行四边形)含答案
2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A．等腰梯形 B．正三角形
C．平行四边形 D．菱形
3．正方形有而矩形不一定具有的性质是 ( )
A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．四个角都是直角
4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长等于20 cm，则DE等于 ( )
A．6 cm B．5 cm
C．4 cm D．3 cm
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为 ( )
A．20 B．18
C．16 D．15
6．如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点逆时针旋转一定的角度，得到△ ，则其旋转中心是 ( )
A．A点 B．B点
C．C点 D．D点
7．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、0、F分别是 AB、BD、BC的中点，且0E =3，0F=2，则平行四边形ABCD的周长为 ( )
A．10 B．20 C．15 D·12
二、填空题(每题3分，共24分)
9．在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ·(只要填写一种情况)
10．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm，则△AOD的周长是 cm．
11．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是 ．
12．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC,交DE于点F，若BC=6，则DF的?是
．
三、解答题(共52分)
17．(本题10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作．BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AF=DC；
(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
18．(本题10分)已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．
(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹)；
①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
②连接．BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．
(2)试判断(1)中四边形ABCD的形状，并说明理由．
21．(本题12分)以四边形ABCD的边AB、．BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点。得四边形EFGH．
(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状(不要求证明)；
(2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，
①求证：HE=HG；
②四边形EFGH是什么四边形?并说明理由．