19.(本小题 8分)随着车辆的增加,交 通违规的现象越来越严重,交警对人民路某雷达测速 区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40 含起点值30,不含终点值40),得到其频数及频率如表:
(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?(2分)
21.已知,如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°.
(1)利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹);(2+2=4分)
①作线段AC的垂直 平分线,交AC于点M;
②连接BM,在BM的延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD、CD.
(2)试判断(1)中四边形ABCD的 形状,并说明理由(1+3= 4分) .
23.(本小题10分)以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连结这四个点,得四边形EFGH.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;
如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状(不要求证明);(2分)
(2)如图3 ,当四边形ABCD为一般平行四边形时,
① 求证:HE=HG;(4分)
② 四边形
EFGH是什么四边形?并说明理由.(4分)