回顾与思考（二）
江西省九江市第十一中学 陶增元
总体说明
本节是第二章《分式》的最后一节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生回顾在分式方程解法的基本步骤与解分式方程应用题的基本步骤，让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．通过螺旋式上升的认识，让学生逐步了解怎样解决现实生活中的实际问题，培养学生的代数表达能力，使学生对实际问题的解决能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养．
一、学生知识状况分析
学生的技能基础：学生已经学习了分式方程及分式方程应用题等有关概念，对解决与分式方程相关的实际问题有了一定的基础与认识．
学生活动经验基础： 在学习解方程及解决方程的应用题等实际问题的过程中，学生已经经历了观察、探究、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
二、教学任务分析
在本章的学习中，学生已经掌握了分式方程和它的应用，本课时安排让学生对本部分内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对就的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：
知识与技能：
（1）能熟练地解分式方程；
（2）能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示．
数学能力：
（1）通过解分式方程，使学生了解转化的思想方法；
（2）关注对算理的理解，发展学生的代数表达能力，运算能力和有条理地思考问题的能力；
（2）提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力．
情感与态度：
（1）让学生了解数学与生活是不可分离的，生活是数学的载体；
（2）通过经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，进而学会反思自己的思维过程．
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：回顾——做一做——试一试——想一想——反馈练习——课后练习．
第一环节 回顾
活动内容：
1、解分式方程有哪些步骤？
2、解分式方程应用题有哪些步骤？
活动目的：
通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识．
教学效果：
有了前几节课的学习，学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤有了较清楚的认识与理解．
第三环节 试一试
活动内容：
1、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
2、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度．
活动目的：
（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．
（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．
教学效果：
由于在前一阶段学生已经有了一些解决实际问题的基础，学生在解决比较简单的问题时较好，但也有少数学生很难把生活中的实际问题与数学结合到一起，思维上有一定的障碍．
第四环节 想一想
活动内容：
某顾客第一次在商店买了若干件小商品花去了5元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的两倍，这样，第二次共花去2元，问他第一次买的小商品是多少件？
活动目的：
通过螺旋式上升的认识，进一步发展学生的符号感，提高解决实际问题的能力．
教学效果：
学生对抽象思维较难理解，但可以进行现场模拟这个情景，使学生从感性认识中发展到抽象思维，让大多数学生能够找到解决问题的钥匙．
第六环节 课后练习
课本第96页复习题第4、9、10、11题；
四、教学反思
数学来源于生活，并应用于生活，让学生用数学的眼光观察生活，除了用所学的数学知识解决一些生活问题外，还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象，面向生活是学生发展的“源头活水”．
在解决实际生活问题的实例选择上，我们尽量选择学生熟悉的实例，如：学生身边的事，购物，农业，工业等方面，让学生真切地理解数学来源于生活这一事实。有些学生对应用题有一种心有余悸的感觉，其关键是面对应用题不知怎样分析、怎样找到等量关系。在教学中，如果采用列表的方法可帮助学生审题、找到等量关系，从而学会分析问题。可能学生最初并不适应这种做法，可采用分步走的方法，首先，让学生从一些简单、类似的问题中模仿老师的分析方法，然后在练习中让学生悟出解决问题的窍门，学会举一反三，最后达到能独立解决问题的目的。