18.如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为
;
(2)点A
1的坐标为
;
(3)在旋转过程中,求线段AB扫过的面积?
20.甲商场为吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘平均分为四种颜色(如图),并规定:顾客每购买100元的商品,就有一次获奖的机会,顾客连续两次转动转盘 ,若一次转出“蓝”色,一次转出红色(配成紫色)奖80元,两次都能转出“红”色奖60元,,两次都能转出“蓝”色奖20元.
(1)用树状图或列表法 ,求甲商场顾客在一次获奖的机会中获奖的概率;
(2)乙商场的商品一律打八折,问在同等条件下顾客选择哪家商场比较合算.说明理由.
22.为了解初中生对不同电视节目的喜好程度,小华随机调查了一些初中生,制成了如下两幅统计图.请你根据图上信息解答下列问题:
(1)在这次抽查中,一共抽查了多少名学生?
(2)补全两个统计图,并求出扇形统计图中 “文艺节目”所对应的圆心角的度数
(3)若全校共有2000名学生,则喜欢看体育节目的共有多少人?
六、(每小题10分,共20分)
23. 如图 ,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,点D为优弧 上的一动点,连接DA、DB、DC,DA交BC于点E,过点A作PA∥BC,交DB延长线于点P.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)当四边形ABDC为等腰梯形,且∠ABC=30°时,求∠APB的度数?24. 某文具店到批发市场选购A、B两种文具,批发价分别为14元/个、10元/个.若该店零售A、B两种文具的每天销量y(个)与零售价x(元/个)都是一次函数y=kx+20的关系,如图所示.
(1)求此一次函数的关系式;
(2)现批发市场进行促销活动,凭会员卡(240元/张)在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠,若文具店购买A、B两种文具各50个,问打折小于多少折时,采用购买会员卡的方式合算;
(3)在文具店不购买会员卡的情况下,若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个,求这两种文具每天的销售总利润W(元)与A种文具零售价x(元/个)之间的函数关系式,并说明当A种文具的零售价为多少时,每天的销售利润最大.
(说明:本题不要求写出自变量x的取值范围)