北京市第七中学2015年5月初二下数学期中试题及答案
6.若正方形的面积为16cm2，则正方形对角线长为__________cm。
7．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，
∠AOB=60°，若AB=1，则BC= ．
8.关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________．
9.如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片
对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 ．
10．已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是线段OA上一点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_________________.
四．应用题（本题4分）
1．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
五．解答题（本题共31分，1～5题，每题5分，6～7题，每题3分）
1．如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）
（1）连结 ；
（2）猜想： = ；
（3）证明：
3.老张家有一块草坪如图所示.家里想整理它，需要知道其面积.老张测量了草坪各边得知：AB=3米,BC=4米,AD=12米,CD=13米,且AB⊥CB.请你帮老张家计算一下这块草坪的面积.