河南省焦作市2015年九年级第二次质量抽测数学试卷及答案
10．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图像交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是____________．
11.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________.
12.如图，二次函数y=ax2 +bx+c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．在下面五个结论中：①2a -b=0；②a+b+c>o；
13．某市实验中学从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为_____________．
14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC-8，BD-6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为____________．
15．如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为__________________cm.
18.（9分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
(1)此次调查抽取的学生人数为a=____人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=____；
(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中“舞蹈”所对应的圆心角的度数；
(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
19.（9分）如下图，某翼装飞行员从离水平地面高AC= 500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后柯开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m)．
20．（9分）如右图，点A(1，6)和点M(m，n)都在反比例函数y= k (k>0)的图像上．
(1)求k的值;
(2)当m=3时，求直线AM的解析式;
(3)当m>1时，过点M作MP上x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.
21．(10分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；
(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？
(3)车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．
22. (10分)阅读材料：如图1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE+PF=OA.（此结论不必证明，可直接应用）
(1)理解与应用
如图2，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，点P在AB边上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则 PE+PF的值为_____________．
(2)类此与推理
如图3，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．AB=4，AD=3，点P在AB边上，PE∥OB交AC于点E，PF∥OA交BD于点F，则PE+PF的值为______________．
(3)拓展与延伸
如图4，⊙○的半径为4，A，B，C，D是⊙○上的四点，过点C，D的切线CH，DG相交于点M，点P在弦AB上，PE∥BC交AC于点E，PF∥AD交BD于点F，当∠ADG=∠BCH=30°时，PE+PF是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．