15．如图，四边形
ABCD为⊙
O的内接四边形，连接
AC、
BO，已知∠
CAB＝36°，∠
ABO＝30°，则∠
D＝
▲ °．
20．（8分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字－3、－1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别．
（1）从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；
（2）从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为
x、
y，求点（
x，
y）位于第二象限的概率．
22．（9分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE＝DG．
（1）求证：AE＝CG；
（2）试判断
BE和
DF的位置关系，并说明理由.
23．（8分）游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．如图，图中折线表示的是游泳池在换水过程中池中的水量y（m3）与时间t（min）之间的关系．
（1）求注水过程中y与t的函数关系式；
（2）求清洗所用的时间．
24．（8分）在海上某固定观测点O处的北偏西60°方向，且距离O处40海里的A处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行，2小时后，此货轮到达O处的北偏东45°方向的B处．在该货轮从A处到B处的航行过程中．
（1）求货轮离观测点O处的最短距离；
（2）求货轮的航速．
27．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝12 cm，半径为4 cm的⊙O与AB、AC两边都相切，与BC交于点D、E．点P从点A出发，沿着边AB向终点B运动，点Q从点B出发，沿着边BC向终点C运动，点R从点C出发，沿着边CA向终点A运动．已知点P、Q、R同时出发，运动速度分别是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，运动时间为t s.
（1）求证：BD＝CE；
（2）若x＝3，当△PBQ∽△QCR时，求t的值；
（3）设△PBQ关于直线PQ对称的图形是△PB'Q，求当t和x分别为何值时，点B'与圆心O恰好重合．