南京市鼓楼区2015年中考二模数学试卷及答案(word版)
5．下列命题中，假命题的是
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
6．对函数y＝x3的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形， ③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7．9的平方根是 ▲ ．
8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数是 ▲ ．
18．（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）
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1号 |
2号 |
3号 |
4号 |
5号 |
总数 |
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甲班 |
89 |
100 |
96 |
118 |
97 |
500 |
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乙班 |
100 |
96 |
110 |
90 |
104 |
500 |
统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？
19．（6分）如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是 ▲ ，变量是 ▲ ；
（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．
20．（8分）在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．
（1）请列出所有可能的结果：
（2）求每一种不同结果的概率．
25．（8分）小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．
（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．
27．（10分）△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．
（1）如图①，点
A是
FG的中点，
FG∥
BC，将矩形
DEFG向下平移，直到
DE与
BC重合为止．要研究矩形
DEFG与
△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．
（2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．
① 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．