南京市高淳区2015年中考二模数学试卷及答案(word版)
13．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为 ▲ ．
14．正比例函数y1＝k1x的图像与反比例函数y2＝的图象相交于点A（－1，2）和点B ．当y1＜y2时，自变量x的取值范围是 ▲ ．
15．某剧院举办文艺演出．经调研,如果票价定为每张30 元，那么1200 张门票可以全部售出；如果票价每增加1 元，那么售出的门票就减少20 张．要使门票收入达到38500 元,票价应定为多少元？若设票价为x 元，则可列方程为 ▲ ．
16．如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为 ▲ ．
20．(7分)一个不透明的袋中，装有编号为①、②、③、④的四个球，他们除了编号外其余都相同．
（1）从袋中任意摸出一个球，摸到编号为奇数的球的概率为 ▲ ；
（2）从袋中任意摸出两个球，求摸到的球编号都为奇数的概率．
21．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若
AB＝3，
AD＝4，求菱形
AFCE的边长．
22．（7分）如图，在一笔直的海岸线上有
A、
B两个观测点，
B在
A的正东方向，
AB＝4
km．从
A测得灯塔
C在北偏东60°的方向，从
B测得灯塔
C在北偏西27°的方向，求灯塔
C与观测点
A的距离（精确到0.1
km）．
23．（7分）从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路程是400千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时．求高铁行驶的平均速度．
26．（10分）如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已
知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）AD＝ ▲ cm，BC＝ ▲ cm；
（2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义；
（3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5．