14.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为 .
15. 如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6和3,则图中阴影部分的面积是 .
16.某产品供应商将该产品供货价格降低5%;而该产品的商场零售价保持不变. 这样一来,商场该产品的利润率由原来的x%提高到(x+6 )%,则x的值是_____________.
17.如图,直线 与x、y轴分别交于点A、B两点,以OB为边在y轴右侧作等边△OBC,将△OBC向左平移,使点C的对应点 恰好落在直线AB上,则点 的坐标为 .
18.如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P 、Q同时停止移动.设点P出发xs时,△PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图②,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 .
22.(本题满分8分)如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC约为多少米?(精确到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)
23.(本题满分10分)2015年市教育局建立了“招考信息网”,实现了“网上二填报三公开三查询”,标志着我市中考迈出网络化管理第一步,在全市第一次模拟考试实战演练后,通过网上查询,某校数学教师对本班数学成绩(成绩取整数,满分为120分)作了统计分析,绘制成频数分布步和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
频数分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
60<x≤72 |
2 |
0.04 |
72<≤84 |
8 |
0.16 |
84<x≤96 |
20 |
a |
96<x≤108 |
16 |
0 .32 |
108<x≤120 |
b |
0.08 |
合计 |
50 |
1 |
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)为了激励学生,教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树形图加以说明.
24.(本题满分10分)如图,在菱形ABCD中,AB=2, ,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接 MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形。