北京五日游教学设计
教学目标：
1.学生能运用所学数学知识来解决旅游中的有关实际问题，并根据实际问题选择最佳方案和策略。
2.在比较、分析、观察和思维活动中，培养学生创新意识和实践能力，培养学生善于多角度思考问题的意识和决策能力。
教学重点：运用数学知识、解决旅游中的有关实际问题。
教学难点：根据实际问题选择最佳方案和策略。
教学过程：
一、情境导入
多媒体展示北京风景区图片。
快放暑假了，小明期待着假期与爸妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？
板书课题：北京五日游
二、探究新知
1.活动前交流。
（1）了解学生的旅游情况，说一说要做哪些准备工作。
（2）提供活动中需要的用具：最新北京旅游地图、方案设计表、列车时刻表等。
（3）说明活动要求：分小组讨论设计，可借助于多种渠道，如上网查资料，请教老师等。
2.方案探究。
（1）小组讨论，初步制订包括各项费用的预算工作、日程安排，必备行李等内容的计划。
（2）按计划分工合作。由组长记录得到的认为最有用的信息，并善于从中发现和解决一些问题，保证旅途顺利愉快！
3.交流设计方案。
（1）小组派代表汇报本组方案，并说说获得信息的方法。（投影部分方案设计表）
（2）根据学生回答概括各项所需要费用主要包括行、住、食、游、购等五个项目，并展开集体讨论。
4.课件展示课本P108小明设计的旅游计划，将本小组设计的旅游计划与小明的进行比较，说一说各有什么优点和不足，如何改进。
5.拓展质疑，还有其他准备工作吗？
（出发时间，必备行李、旅途安全问题等）
三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课后作业：设计一个旅游计划。
板书设计：
《邮票中的数学问题》教学设计
一、教材分析：
《邮票中的数学问题》是一节综合应用课，而且是学生小学阶段最后一节综合应用课，《邮票中的数学问题》是以寄信活动为素材，贴近学生的现实生活，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养归纳、推理能力和创新精神。
二、学生分析：
六年级学生虽然已经掌握了基本的观察问题、分析问题和解决问题方法，学生在生活中也懂得一些“邮寄”知识，但学生对《邮票中的数学问题》如何确定邮资、合理支付邮资和邮票的设计与现实生活“分段”计费的方法还不是完全了解。
三、教学目标：
（一）了解邮票的作用，理解、掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因素。
（二）经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。
（三）感受数学在生活中的价值，提高学生应用数学的能力。
四、教学重点：
树立“分段”的思想并应用于解决生活中的问题。
五、教学难点：
理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。
六、教材课型：综合应用
七、教具准备：多媒体课件
八、教学过程：
（一）谜语导入，了解邮票
师：同学们喜欢猜谜语吗？（喜欢）下面我们猜一个谜语？（邮票）
猜谜语：薄薄一张纸， 四边细牙齿， 两地朋友要谈心， 必须请他当差使。
师：邮票有什么作用？
生：邮政业务、收藏等。
师：请同学们欣赏美丽的邮票，有人物的、建筑的、动植物的等等。
师：邮票是邮资的凭证，那么如何正确付邮资呢？今天我们就带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。
板书课题：邮票中的数学问题
【设计意图：首先以谜语引入课题，了解邮票的作用，激发学生学习兴趣，再让学生欣赏美丽的邮票，吸引学生注意力，在游戏、欣赏中学习新知，同时感受数学的美。】
（二）联系实际，探究新知
1.课件出示问题：
师： 杨老师写了两封信，要寄给两个同学，大家请看还需要做什么？
生：贴邮票。
师：根据什么贴多少邮资？
生：邮政部门的邮资标准。
师：要想回答这个问题，我们就要了解邮政机关按什么标准收取邮资的，请看邮政资费表。
2.课件出示邮政资费表：
师：请同学们仔细观察表格，你从中了解了信函邮资的哪些知识？还有什么不懂的问题？
学生讨论后交流，教师引导学生正确理解“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”、“计费单位”和“资费标准”的意义。
师：谁能用线段图表示本埠和外埠计费单位与邮资标准。
【设计意图：创设问题情境以课件的形式展示，激发学生的求知欲，从而，自然地引出邮政资费表，这样学生观察邮政资费表时目的明确，实效性强。】
3.解决问题：
师：下面请看杨老师的信函要贴多少邮资？还需要什么条件吗？
生：信函的质量。
课件出示信函小于20g。
生：这封信需要贴0.8元邮资。
师：为什么贴0.8元的邮资，而不是1.2元呢？
生：因为您这封信邮寄本市小学，小于20g的按20g计算，所以这封信需要邮资0.8元。
师：下面请看杨老师的第二封信需要多少邮资？还需要什么条件吗？
生：信函的质量。
课件出示信函45g。
生：这封信需要贴3.6元邮资。
师：为什么贴3.6元的邮资呢？
生：因为您这封信邮寄外省市小学，100g以内不足20g的质量按20g计算，所以45g按3个20g计算，需要邮资3.6元。
师：在确定邮资的时候都考虑哪些因素？
板书：确定邮资：质量、目的地
【设计意图：由学生先自主尝试解决问题，教师再进行归纳总结，体现以生为本的教学理念，凸显学生在数学学习过程中的主体地位，使用课件出示问题、演示计费标准线段图，增加学生对“首重”、“续重”、“本埠”、“外埠”等意义的理解。】
4.设计邮票：
出示问题：
如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要？
小组合作探究，汇报交流。
教师总结并及时评价
如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要再加什么面值的邮票？
小组合作探究，汇报交流。
教师总结并及时评价
师：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。
板书：设计邮票：经济、实用
【评析：以多媒体课件展示设计邮票这一数学活动的要求，学生可以直接通过用邮票的不同组合来支付邮资，操作简便，易于学生接受，以小组合作的方式探究合理的邮资支付方式，培养学生归纳、推理的能力和创新精神。】
（三）走进生活，学以致用
师：今天，我们一起来研究了邮票中的数学问题，其目的不仅仅是为了让同学们如何来确定邮资和合理的支付邮资，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题。
1、天津市电力公司“阶梯电价”方案：
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第一档 |
不超过220度 |
0.49元/度 |
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第二档 |
221—400度 |
0.54元/度 |
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第三档 |
超过400度 |
0.79元/度 |
如果王强家用电300度，应付电费多少元？
（四）课堂回顾，小结收获
（五）板书设计
有趣的平衡 教案教学设计(人教新课标六年级下册)
活动内容： 有趣的平衡
活动目标： 1、通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。
2、在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时
3、初步学会运用数学的思维方式去观察、解决生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识，培养动手操作及归纳、推理的能力。
活动重点： 通过实践活动，发现“左边的棋子数×刻度数= 右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。
活动难点： 在实验中发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“ 右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。
活动形式： 小组合作
活动准备： 多媒体课件，米尺、胶袋、棋子，实验记录表等
活动过程：
一、创设情景，引出课题，感悟影响平衡的因素
1．游戏引入
做平衡小游戏，提问：这是一种什么现象?(板书课题：平衡)
你觉得平衡与什么有关?(质量)
2．加深经验感悟。
那么质量是不是平衡的唯一标准呢?我们来看一个跷跷板游戏(出示图片)，怎样才能使跷跷板平衡?（轻的一端加重，或让小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）
往前坐或往后坐实际上改变了什么?(与中点的距离)由此可见平衡还与什么有关?（距离）
在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢？同学们会在操作实验中去找到“平衡的规律”。
二、自主探究规律，研究问题，体会杠杆原理
实验准备：把米尺的50厘米处作为中心点，系上绳子。往两边每10厘米标记为一格。
实验要求:(1)4人一组，组员明确分工，共同参与。
(2)边操作边记录，填写实验记录单。
1、活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律
（1）出示探索问题：
①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？
②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡
③发现的规律是：＿＿＿＿
（2）小组汇报。
（3）教师引导学生概括规律。（在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡。）
2、活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。
（1）出示探索问题：
①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？
②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢？
③你又有什么新发现？
（2）小组汇报。
（3）老师引导学生概括规律。（要想使米尺平衡，必须使“左边刻度数×棋子数 = 右边刻度数×棋子数”。）
教师小结：同学们发现的规律实际上就是物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。
三、应用规律，深入思考，领悟反比例关系
1、左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子数
乘积
（1）学生理解“左边在刻度4上放3个棋子并保持不变”的含义。
（2）学生动手实验、记录实验结果并交流汇报。
（3）引导发现：左边刻度数×棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例。
2、拓展延伸
活动三：探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规律。
在刚才的实验中同学们有那么多的发现，太了不起了!下面我们增加些难度。如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码，还符合这条规律吗？这一次我们还是通过实验来寻找结论。
实验后学生汇报。
单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗?得需要更多的验证。其他小组的结论一样吗?实验数据一样吗?不同的实验数据得到了相同的结论，这样才更有说服力。
同学们，实际上这是一条已经被科学验证的规律。希望同学们能够结合自己的操作，理解它。（左边棋子数与刻度数乘积之和等于右边棋子数与刻度数乘积之和。）
四、联系生活，知识应用，解决实际问题
1、生活中有那些的关于平衡例子？你能说说吗？
2、利用平衡的规律解决问题。
星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重44千克，妹妹体重35千克。如果要让翘翘板两边平衡，你至少可以想出几种办法？
五、课堂小结
今天，我们通过有趣的活动，了解杠杆原理。今后，我们要善于发现生活中的数学问题，用数学的眼光审视生活，进而用所学的知识解决生活中的问题。
板书设计： 有趣的平衡
质量 距离
棋子数 刻度数左边棋子数×刻度数=右边棋子数×刻度数左边棋子数与刻度数乘积之和等于右边棋子数与刻度数乘积之和。