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北京市西城区2015年中考二模数学试题及答案
上传者:   加入日期:15-06-04
北京市西城区2015年中考二模数学试题及答案
6.某居民小区开展节约用电活动,该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示.
节电量(千瓦时)
20
30
40
50
户数(户)
20
30
30
20
   那么4月份这100户家庭的节电量(单位:千瓦时)的平均数是
A. 35                B. 26          C. 25          D. 20
13.两千多年前,我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验.他的做法是,在一间黑暗的屋子里,一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小华在学习了小孔成像的原理后,利用如下装置来验证小孔成像的现象.已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm,光屏在距小孔30cm处,小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm,则光屏上火焰所成像的高度为______cm.
14.请写出一个图象的对称轴是直线 ,且经过 点的二次函数的表达式: ______.
 
24.1949年以来,北京市人口结构变迁经历了5个阶段,从2001年至今已进入第五个阶段——人口膨胀增长阶段.以下是根据北京市统计局2015年1月的相关数据制作的统计图.
根据以上信息解决下列问题:
 (1)以下说法中,正确的是      
(请填写所有正确说法的序号)
①从2011年至2014年,全市常住人口数在逐年下降;
②2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值;
③ 2014年末全市常住人口比2013年末增加36.8万人;
④ 从2011年到2014年全市常住人口的年增长率连续递减.
(2)补全“2014年末北京市常住人口分布图”,并回答:2014年末朝阳、丰台、石景山、海淀四区的常住人口总数已经达到多少万人?
(3)水资源缺乏制约着北京市的人口承载能力,为控制人口过快增长,到2015年底,北京市要将全市常住人口数控制在2180万以内(即不超过2180万).为实现这一目标,2015年的全市常住人口的年增长率应不超过       .(精确到0.1%)
26.(1)小明遇到下面一道题:
如图1,在四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=90º,∠ACB=30º,BEAC于点E,且 .如果AB=1,求CD边的长.
小明在解题过程中发现,图1中,△CDE与△      相似,CD的长度等于     ,线段CD与线段       的长度相等;
他进一步思考:如果 ( 是锐角),其他条件不变,那么CD的长度可以表示为CD=     ;(用含 的式子表示)
(2)受以上解答过程的启发,小明设计了如下的画图题:
在Rt△OMN中,∠MON=90º,OMONOQMN于点Q,直线l经过点M,且lON.请在直线l上找出点P的位置,使得 .请写出你的画图步骤,并在答题卡上完成相应的画图过程.(画出一个即可,保留画图痕迹,不要求证明 )
28.正方形ABCD的边长为3,点EF分别在射线DCDA上运动,且DE=DF.连接BF,作EHBF所在直线于点H,连接CH.
(1)如图1,若点EDC的中点,CHAB之间的数量关系是      
(2)如图2?当点EDC边 上且不是DC的中点时,(1)中的结论是否成立?若成立给出证明;若不成立,说明理由;
(3)如图3,当点EF分别在射线DCDA上运动时,连接DH,过点D作直线DH的垂线,交直线BF于点K,连接CK,请直接写出线段CK长的最大值.

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