23.(本题满分8分)有A、B两只不透明的布袋,A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球,标号分别为0、1、2、3;B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球,标号分别为-2、-1、0。小明先从A袋中随机取出一小球,用m表示该球的标号,再从B袋中随机取出一球,用n表示该球的标号。
(2)若m、n分别表示数轴上两个点,求这两个点之间的距离不大于3的概率。
26.(本题满分9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上,D为边AB的中点,一抛物线y=﹣x2+2mx+m(m>0)经过点A、D
(1)求点A、D的坐标(用含m的式子表示);
(2)把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处,连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E,①若抛物线经过点E,求抛物线的解析式;
②若抛物线与线段CE相交,直接写出抛物线的顶点P到达最高位置时的坐标:
27.(本题满分10分)我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润 (万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润 (万元)
⑴若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根据⑴、⑵,该方案是否具有实施价值?